一个载重气球在空中受到100N的浮力,匀速竖直上升.若在载重物中再加入一个载重的气球在空中受到100N的浮力时可以匀速竖直上升,若在所载重物中再加入10Kg的物体时,这气球可以匀速下降,设气球在上升和下降时受到的浮力和空气摩擦阻力大小不变,g取10N/Kg.求:(1)气球受到的重力;(2)气球受到的空气摩擦阻力.

问题描述:

一个载重气球在空中受到100N的浮力,匀速竖直上升.若在载重物中再加入
一个载重的气球在空中受到100N的浮力时可以匀速竖直上升,若在所载重物中再加入10Kg的物体时,这气球可以匀速下降,设气球在上升和下降时受到的浮力和空气摩擦阻力大小不变,g取10N/Kg.求:(1)气球受到的重力;(2)气球受到的空气摩擦阻力.

F浮力恒等于100N,两个等式联立,G+f摩擦力=100,G-f摩擦力=0.

G=50N,f摩擦力=50N

因为变化前后都匀速(平衡状态),
(1)设阻力f向下方向为正方向,则
f-100N=-f 得f=50N
(2)变化前,三个力:浮力100N、阻力50N、总重力50N
如果原本没有载重,则气球重力为50N;如果原本有载重,无法求。

答:
匀速上升时:F浮=G+f
当匀速下降时:F浮+f=G’
二式相加:2F浮=G+G'=G+G+mg=2G+mg
所以:G=(2F浮-mg)/2=(2×100-10×10)/2=50(N)
f=F浮-G=100-50=50(N)

假设,加重后V不变,则浮力不变(忽视高度影响); 摩擦力在任何速度下为恒值
(m_球+m)g+F_阻=F_浮
(m_球+m+m')g=F_浮+F_阻
先求F_阻再求m_球