求值：2sin50°+sin80°(1+3tan10°)1+cos10°．
问题描述：
求值：
． 2sin50°+sin80°(1+
tan10°)
3
1+cos10°
答
原式=
2sin50°+
(2sin80° cos10°
cos10°+1 2
sin10°)
3
2
cos5°
2
=
2sin50°+
cos(60°−10°)2sin80° cos10°
cos5°
2
=
2(
sin50°+
2
2
cos50°)
2
2 cos5°
=
＝2．2cos(50°−45°) cos5°
答案解析：根据题设的特殊值如
、
3
、1 ，2
等，利用特殊角来进行解题．
3
，2
考试点：弦切互化；两角和与差的余弦函数．
知识点：本题主要考查弦切互换的问题．题中往往涉及三角函数中的两角和公式、和差化积，倍角公式等．