求三角函数的值域问题函数y=cos^2x-4sinx的值域是_______
问题描述：
求三角函数的值域问题
函数y=cos^2x-4sinx的值域是_______
答
y=(cosx)^2-4sinx
=1-(sinx)^2-4sinx
=-（sin＾2x+4sinx+4）+1+4
=-(sinx+2)^2+5
-1≤sinx≤1,则-4≤y≤4,
即函数y=cos^2x-4sinx的值域是[-4,4].
答
y=cos^2x-4sinx=1-2sin^2x-4sinx=-2(sinx+1)^2+3
sinx=-1 最大 3
sinx=1 最小-5
[-5,3]
答
y=(cosx)^2-4sinx
=1-(sinx)^2-4sinx
=-(sinx+2)^2+5
-1≤sinx≤1,则-4≤y≤4,
即函数y=cos^2x-4sinx的值域是[-4,4].