求函数y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并写出此时自变量的值
问题描述：
求函数y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并写出此时自变量的值
答
y=-2cos²x+sinx-4=-2(1-sin²x)+sinx-4=2sin²x+sinx-6=2t²+t-6 令t=sinx=g(t)y(x)的最值即为g(t)的最值t=sinx在[0,π/2]上为单调递增函数,在[π/2,π]上为单调递减函数∴t在[π/6,5π/6]上的最大...