一项工程,甲独作要10天,乙独作要15天,丙独作要20天,三人合作期间,甲因病请假,工程六天完成,问甲请了几天假？用二元一次方程解

这项工程，甲独作要10天，乙独作要15天,丙独作要20天，则甲乙丙一天的工作量分别为1/10,1/15,1/20.根据题意，得：{1-（1/15+1/20）×6}÷1/10=3(天), 甲请了3天假

1-6×（1÷15+1÷20)=3/10
3/10÷1/10=3(天)

假设工期为M，甲做一天完成M/10，乙做一天完成M/15，丙做一天完成M/20，
假设甲请了x天假，则其实际做了6-x天
M/10*(6-X)+M/15*6+M/20*6=M
即可解得甲请了3天假

3
列式
（6-x）/10+6/15+6/20=1

设甲请假了X天.乙丙单独做y天.
{x+y=6
{(1/15+1/20)*x+(1/10+1/15+1/20)*y=1
解得：{x=3
{y=3
答：甲请假了3天.

设总工作量为1由题可知甲每天的工作量为1/10乙每天的工作量为1/15丙每天的工作量为1/20设甲请了x天假。可得方程1/10(6-x)+6/15+6/20=1得到x为3。

设甲请了X天：
思路：如果甲不请假，以6天完成的工作总量列算式，应该最好理
(1/10+1/15+1/20)*6=1+1/10*x x=3