若y=根号5x-4分之x平方-2+根号4-5x分之x平方-2+2,求x平方+y平方的值

已知:y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2，则x^2＋y^2＝?
因为y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2在实数范围内有意义时，必需且只需(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(4-5x)≥0,
即(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(5x-4)≤0.
当5x-4>0,即x>4/5时，x^2-2≥0,且x^2-2≤0,即x^2≥2且x^2≤2,故此时有x^2=2；
当5x-4所以，由已知条件总可得x^2=2,y=2.
所以，x^2＋y^2＝2+2^2=2+4=6.

解答如下：
因为根号下有5x - 4和4 - 5x这两项
所以5x - 4 = 0，x = 0.8
代入式子得y = -2
所以x² + y² = 4.64

若y=根号[(x^2-2)/(5x-4)]+[根号(x^2-2)/(4-5x)]+2
[(x^2-2)/(5x-4)]>=0
(x^2-2)/(4-5x)]>=0
两个相反数同时大于或等于0,两个必须都为0.
x^2-2=0
x^2=2
y=0+0+2=2
x^2+y^2=2+2^2=6