幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域
问题描述：
幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域
答
首先，分数变成 2*n!
然后，当n→无穷的时候，R = Lim An / A(n+1)=+无穷
结果：收敛域为（-无穷，+无穷）
答
an=(x^n)/(2*4*.(2n))=x^n/[(2^n)(n!)]
因为lima(n+1)/an=[x^(n+1)/[(2^(n+1))((n+1)!)]]/[x^n/[(2^n)(n!)]]
=lim{x/[2(n+1)]}=0
所以收敛域为R