求极限,x趋于1的,分子是1-根号下x,分母是1-立方根号x

可以直接用洛必达，分子分母同时求导得：分子：(-1/2)x^(-1/2),分母：(-1/3)x^(-2/3)
最后化简得：(3/2)x^(1/6),然后1代入x可得3/2

lim(x->1) [ 1- x^(1/2) ]/[1- x^(1/3) ] (0/0)
=lim(x->1) -(1/2) x^(-1/2) / [-(1/3) x^(-2/3) ]
=(3/2)lim(x->1) x^(1/6)
=3/2

方法一：
lim(x→1)｛［1－x^（1/2）］/［1－x^（1/3）］｝
＝lim(x→1)｛［1－x^（3/6）］/［1－x^（2/6）］｝
＝lim(x→1)｛［1＋x^（1/6）＋x^（2/6）］/［1＋x^（1/6）］｝
＝［1＋1^（1/6）＋1^（2/6）］/［1＋1^（1/6）］
＝3/2
方法二：利用洛必塔法则.
lim(x→1)｛［1－x^（1/2）］/［1－x^（1/3）］｝
＝lim(x→1)｛［－（1/2）x^（－1/2）］/［－（1/3）x^（－2/3）］｝
＝［－（1/2）×1^（－1/2）］/［－（1/3）×1^（－2/3）］
＝3/2.