求函数Y=X的3次方-X的2次方+7的单调区间与极值
问题描述：
求函数Y=X的3次方-X的2次方+7的单调区间与极值
答
求导数，y‘=3x的2次方-2x=0
则x=0或2/3
在x0，在x>2/3时，y‘>0，这是单调递增区间
在0
答
单调增区间[2/3，正无穷]和[负无穷，0]
单调减区间[0,2/3]
极大值7
极小值145/27
答
对Y=X^3-X^2+7 求导有Y‘=3X^2-2X=X(3X-2)当X＞0且3X-2＞0时,即X＞2/3 时,X(3X-2)＞0,所以原函数为增函数.当X＞0且3X-2＜0时,即0＜X＜2/3时,X(3X-2)＜0,所以原函数为减函数.当X＜0且3X-2＞0时,X为空集.当X＜0且3X-2...