过圆x^2+y^2=10上一点M(2,根号下6)的切线的方程是?2x+根号下6y=10或根号下6x+3y-5根号下6=0请问根号下6x+3y-5根号下6=0是怎么得到的?
问题描述：
过圆x^2+y^2=10上一点M(2,根号下6)的切线的方程是?
2x+根号下6y=10或根号下6x+3y-5根号下6=0
请问根号下6x+3y-5根号下6=0是怎么得到的?
答
圆心0（0,0）与M的斜率为根号下6/2
M的切线斜率为OM的－倒数
答
圆x^2+y^2=10,其圆心O是(0,0),
连接MO的直线方程是：(x-2)/(2-0)=(y-√6)/(√6-0)
整理,得：y=(√6)/2x
直线MO的斜率是(√6)/2
所以,所求切线的斜率是：-(√6)/3
该切线过点M,因此,切线的方程是：y-√6=-[(√6)/3](x-2)
整理,得：(√6)x+3y-5√6=0
此即为所求切线方程.
多说一句：
过圆上一点,只可能有一条切线.