若函数y=2sin（x+θ）的图象按向量(π6 ， 2)平移后，它的一条对称轴是x＝π4，则θ的一个可能的值是（ ）A. 5π12B. π3C. π6D. π12
问题描述：
若函数y=2sin（x+θ）的图象按向量(
， 2)平移后，它的一条对称轴是x＝π 6
，则θ的一个可能的值是（ ）π 4
A.
5π 12
B.
π 3
C.
π 6
D.
π 12
答
函数y=2sin（x+θ）的图象按向量(
， 2)平移后，得到函数y=2sin（x+θ+π 6
）+2的图象，π 6
因为它的一条对称轴是x＝
，所以π 4
+θ+π 4
=kπ+π 6
，k∈Z，π 2
当k=0时，θ＝
，满足题意．π 12
故选D．
答案解析：求出函数平移后的解析式，然后利用它的对称轴方程，即可求出θ的一个可能的值．
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．
知识点：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．