lim(X->0)sin2x/x =lim(X->0)2(sin2x/2x)=2能替我解释一下这是怎么变的，依据什么原理

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• lim(x趋向于0),tan6x / sin2x 等于多少呢lim（x趋于1）x的6次方减1,除以 x的10次方减1又是多少呢～可是。还是不明白我第二个问题为什么求导以后减一就没有了？...sorry 我基本功不好 以前学的都忘记了。另外有没有变的方法做这道题 如果不用求导，那么怎么解呢还有tan那道题 有什么公式可以记么 否则怎么会想到这种把6/2乘出来的解题法？
• 求极限：lim(x->0)(2x*cos2x-sin2x)/2x^3,我是这样考虑的：分母,分子同时除以2x=>lim(x->0)（cos2x-sin2x/2x）/x^2,'.' lim(x->0)sin2x/2x=1.'.上式 =lim(x->0)(cox2x-1)/x^2=>lim(x->0)(1/2)*4x^2/x^2=2我想问一下这样做哪里错了?还有什么时候可以用无穷小因子替换,或者可以直接用两个重要极限代进去,书上说,在加减法中等价无穷小替换是有条件的,我想问一下在什么情况下加减法中能用无穷小因子替换?
• 高数的极限类问题：求下列极限w=lim( x->0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)/x*sinx]=?此题的正确做法是现将分子上的两个ln相加得 ln（1+x^2+x^4）/x^2,然后再把分子等价无穷小替换为(x^2+x^4)/x^2=1但是只看分子ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2),这里x-->0,那么分子的两个ln应该能直接用等价无穷小替换为x+x^2-x+x^2=2*x^2(根据的是ln（1+t）等价于t,t趋近于0)这样做这道题最后得2*x^2/x^2=2.这是怎么回事啊?我到底哪里做错了?是否是此处有加减号不能用等价无穷?但是我看很多题都在中间有加减号的时候用了等价无穷小替换,也都对啊
• 我希望能知道步骤,谢谢!我这有答案,但是我看不懂它的解法:lim(x->0)[x+ln(x+1)]/sin2x=lim(x->0)[x+ln(x+1)/2x=lim(x->0){1+[1/(x+1)]}/2=1我想问的是为什么第一步sin2x会变成x?还有第2步为什么x+ln(x+1)会变成1+(1/(x+1)?
• limx→0,[{(sinx)^2,0}ln(1+t)dt]/x^4{(sinx)^2,0}中,(sinx)^2是积分上限,0是积分下限
• lim sin2x/3x x趋向0