limx→0,[{(sinx)^2,0}ln(1+t)dt]/x^4{(sinx)^2,0}中,(sinx)^2是积分上限,0是积分下限
问题描述:
limx→0,[{(sinx)^2,0}ln(1+t)dt]/x^4
{(sinx)^2,0}中,(sinx)^2是积分上限,0是积分下限
答
道篇》
答
∵ln(1+(sinx)^2~(sinx)^2
∴limx→0,[{(sinx)^2,0}ln(1+t)dt]/x^4=lim(x→0)[ln(1+(sinx)^2]2sinxcosx)/4x^3
=lim(x→0)2(sinx)^3/4x^3=1/2