求高手解决一道高数微积分题F(x)=∫下限是0上限是x(x-t)·e^t·dt,求dF/dx
问题描述：
求高手解决一道高数微积分题
F(x)=∫下限是0上限是x(x-t)·e^t·dt,求dF/dx
答
F(x)=∫(0,x)(x-t)e^t dt
=x∫(0,x)e^tdt - ∫(0,x)te^t dt
所以：
F'(x)=∫(0,x)e^tdt + xe^x - xe^x
=∫(0,x)e^tdt
=e^x-1
答
F(x)=∫[0→x] (x-t)e^t dt
=x∫[0→x] e^t dt - ∫[0→x] te^t dt
F'(x)=∫[0→x] e^t dt + xe^x - xe^x
=∫[0→x] e^t dt
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.