各位擅长微积分的牛人们,帮帮我吧!(f'(t)+1)*f(t)=5 f(0)=1 求f(t)？？？？？？？？拜托啦
问题描述：
各位擅长微积分的牛人们,帮帮我吧!
(f'(t)+1)*f(t)=5 f(0)=1 求f(t)？？？？？？？？拜托啦
答
1、写为微分方程的形式：y'+1=5/y2、求解微分方程,这是一个可分离变量的微分方程,初值条件是(0,1)：y'+1=5/y(dy/dt)+1=5/ydy/dt=(5/y)-1dy/dt=(5-y)/ydt/dy=y/(5-y)3、两边求不定积分：t= -y-5ln(5-y)+c4、代入初值...