想知道如何证明有限个无穷小的乘积还是无穷小呢?求详解
问题描述：
想知道如何证明有限个无穷小的乘积还是无穷小呢?求详解
答
无穷小x, |x||x^2|>..>|x^n|
答
极限的运算法则。两个乘积的极限等于他们分别极限的乘积。
答
无穷小就等价于有界,再根据极限运算法则,那么有限个无穷小相乘就等于是有限个有界的数相乘,总是小于T=M(1)*M(2)*…*M(n),(n为常数)的,而T也是一个常数,所以有限个无穷小相乘还是有界的,即有限个无穷小的乘积还是无穷小.