先化简，再求值：(a−1a2−4a+4−a+2a2−2a)÷(4a−1)，其中a=2-3．
问题描述：
先化简，再求值：(
−a−1
a2−4a+4
)÷(a+2
a2−2a
−1)，其中a=2-4 a
．
3
答
原式=[
−a−1 (a−2)2
]÷a+2 a(a−2)
4−a a
=
•a(a−1)−(a−2)(a+2) a(a−2)2
a 4−a
=
•4−a a(a−2)2
a 4−a
=
．1 (a−2)2
当a=2−
时，原式=
3
．1 3
答案解析：首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题主要考查分式的化简求值，注意除法要统一为乘法运算；以及符号的处理等．