lg²2+lg2×lg5+lg²5=?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:13:46

问题描述：

lg²2+lg2×lg5+lg²5=?

答

lg2=lg10/5=lg10-lg5=1-lg5
lg²2+lg2×lg5+lg²5
=(1-lg5)²+(1-lg5)×lg5+lg²5
=1-2lg5+lg²5+lg5-lg²5+lg²5
=1-lg5+lg²5
lg²2+2lg2×lg5+lg²5=(lg2+lg5)²=lg²10=1