已知下列等式：（1）22-12=3；（2）32-22=5；（3）42-32=7，…（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）请你找出规律，并写出第n个式子；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2005+2007．
问题描述：
已知下列等式：（1）22-12=3；（2）32-22=5；（3）42-32=7，…
（1）请仔细观察，写出第4个式子；
（2）请你找出规律，并写出第n个式子；
（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2005+2007．
答
知识点：本题考查了平方差公式的运用．关键是由已知等式发现一般规律，根据一般规律对算式进行计算．
（1）依题意，得第4个算式为：52-42=9；
（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2-n2=2n+1；
（3）由（2）的规律可知，
1+3+5+7+…+2005+2007=1+（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+（10042-10032）
=10042．
答案解析：（1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；
（2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；
（3）由3=22-12，5=32-22，7=42-32，…，将算式逐一变形，再寻找抵消规律．
考试点：平方差公式．
知识点：本题考查了平方差公式的运用．关键是由已知等式发现一般规律，根据一般规律对算式进行计算．