阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/(3×5)=½(1/3-1/5),1/(5×7)=½(1/5-1/7),……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题:⑴请写出第n个等式,并证明这个等式;⑵计算1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]+1/[(x+4)(x+6)]

问题描述:

阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/(3×5)=½(1/3-1/5),
1/(5×7)=½(1/5-1/7),……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题:⑴请写出第n个等式,并证明这个等式;⑵计算1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]+1/[(x+4)(x+6)]