求lim sinx^2/(sinx)^2 x趋向0
问题描述：
求lim sinx^2/(sinx)^2 x趋向0
答
lim(x→0）sinx^2/(sinx)^2 x=lim(x→0）（sinx^2）’/[(sinx)^2 x]'=lim(x→0）（2xcosx^2 ）/ （2sinxcosx）=lim(x→0）xcosx/sinx=lim(x→0）(xcosx)'/(sinx)'= lim(x→0）（cosx-xsinx）/ （cosx）= 1 连续两次使用洛必达法则
答
当x趋向0时
sinx x 为等价无穷小
lim sinx^2/(sinx)^2
=lim x^2/(x)^2=1