对数函数loga(MN)=logaM+logaN.怎么证明其成立

你设loga(MN)=T
则a ^ t =MN
logaM = x
logaN = y
则a^x= M
a ^y = N
所以..a ^ t =MN = a^x乘以 a^y 所以等于a ^x+y
所以t = x +y
loga(MN)=logaM+logaN

等式左右各以a为底写出指数，则左边变成MN，右边由指数运算可得也为Mn。反推成立

a^loga(MN)=MN
a^(logaM+logaN)=(a^logaM)*(a^logaN)=MN
故等式成立