函数y=ln(3x-2)上过点(1,0)的切线方程(  )A. y=x-1B. y=3x-3C. y=-x-1D. y=3x+1

问题描述:

函数y=ln(3x-2)上过点(1,0)的切线方程(  )
A. y=x-1
B. y=3x-3
C. y=-x-1
D. y=3x+1

∵点(1,0)在函数y=ln(3x-2)上
∴函数的导数为f′(x)=

3
3x−2

当x=1时,f′(1)=3,
则切线的斜率k=f′(1)=3,
∵直线过点(1,0)
∴切线方程为y-0=3(x-1),
即y=3x-3,
故选:B.
答案解析:求出函数的导数,利用导数的几何意义即可得到结论.
考试点:利用导数研究曲线上某点切线方程.
知识点:本题主要考查导数的几何意义,求函数的导数是解决本题的关键.