长方体中有公共顶点的3个侧面的面积分别为根号3,根号5,根号15,求外接球表面积与体积

讲个简单方法：设长方体边长为X,Y,Z。
XY=根号3。 （1）
XZ=根号5。 (2)
YZ=根号15 (3)
(1)乘以（2）=XXYZ=根号15=YZ
可以知道X=1 Y=根号3 Z=根号15
则球的直径可以求得为根号（X^2+Y^2+Z^2)=根号19
接下来直接代公式就行了

长方体的边长为1，根号3，根号5,
外接球的直径为3，半斤为1.5
所以表面积为9π
体积为4.5π

讲个简单方法：设长方体边长为X,Y,Z.
XY=根号3.（1）
XZ=根号5.(2)
YZ=根号15 (3)
(1)乘以（2）=XXYZ=根号15=YZ
可以知道X=1 Y=根号3 Z=根号15
则球的直径可以求得为根号（X^2+Y^2+Z^2)=根号19
接下来直接代公式就行了
长方体的边长为1,根号3,根号5,
外接球的直径为3,半斤为1.5
所以表面积为9π
体积为4.5π