1＋（1/1＋2）＋（1/1＋2＋3）＋…＋（1/1＋2＋3＋4＋…＋50）用简便算法第二道.（1/2×3×4）＋（1/3×4×5）＋（1/4×5×6）＋…＋（1/8×9×10）用简便算法.还有一道【（5＋(1/4)－4.25)×5/8】÷（3/8）＋3.3÷1又5/6每道题都用简便算法,
问题描述：
1＋（1/1＋2）＋（1/1＋2＋3）＋…＋（1/1＋2＋3＋4＋…＋50）用简便算法
第二道.（1/2×3×4）＋（1/3×4×5）＋（1/4×5×6）＋…＋（1/8×9×10）用简便算法.还有一道【（5＋(1/4)－4.25)×5/8】÷（3/8）＋3.3÷1又5/6每道题都用简便算法,
答
1. 1÷(1+2+3+......+n)＝1÷[n(n+1)÷2]＝2[1÷n-1÷(n+1)]
1÷(1+2)+1÷(1+2+3)+1÷(1+2+3+4)+......+1÷(1+2+3+4+.....+50)
＝2(1÷2-1÷3+1÷3-1÷4+1÷4-1÷5+......+1÷50-1÷51)
＝2(1÷2-1÷51)
＝49÷51
答
第一题1/(1+2+3+----+n)=1/[n(n+1)/2]=2[1/n-1/(n+1)]1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+50)=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+-----+1/50-1/51)(消去中间部分)=2(1/2-1/51)=49/51