已知α∈(π/2,π)且sinα/2+cosα/2=2根号3/3,（1）求cosα的值（2）若sin(α+β）=-3/5,β∈（0,π/2）,求sinβ在△ABC中,已知内角A.B.C所对的边为分别为a.b.c,向量m=(2sinB,-√2)向量n=(cos2B,2cos平方（β/2）-1）且向量m〃向量n（1）求锐角的大小（2）在（1）的条件下,若b=根号3,∠3=45度求△ABC的面积已知向量a=(cosx,sinx)向量b=(-cosx,cox)向量c=(-1,0)若x=π/6,求向量a.c的夹角已知tanα=-1/2,cosβ=3根号10/10,α∈（0,π）求tan(α+β）?（2）求函数f(x)=sin(x+α)+2根号2cos（x-β）的最大值
问题描述：
已知α∈(π/2,π)且sinα/2+cosα/2=2根号3/3,（1）求cosα的值（2）若sin(α+β）=-3/5,β∈（0,π/2）,求sinβ
在△ABC中,已知内角A.B.C所对的边为分别为a.b.c,向量m=(2sinB,-√2)向量n=(cos2B,2cos平方（β/2）-1）且向量m〃向量n（1）求锐角的大小（2）在（1）的条件下,若b=根号3,∠3=45度求△ABC的面积
已知向量a=(cosx,sinx)向量b=(-cosx,cox)向量c=(-1,0)若x=π/6,求向量a.c的夹角
已知tanα=-1/2,cosβ=3根号10/10,α∈（0,π）求tan(α+β）?（2）求函数f(x)=sin(x+α)+2根号2cos（x-β）的最大值
答
两边平方得：(sinα/2+cosα/2)^2=1+2sinα/2*cosα/2=1+sinα=2/3 所以：sinα=1/3 因为α∈(π/2,π),所以cosα=-(1-1/9)=-(2√2)/3