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计算：（12+13+14+…+199+1100）+（23+24+25+…+299+2100）+…+（9899+98100）．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:12:43
问题描述：

计算：（

1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
99
+
1
100
）+（
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
99
+
2
100
）+…+（
98
99
+
98
100
）．

答

原式=

1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）+（
1
6
+
2
6
+
3
6
+
4
6
+
5
6
）+（
1
7
+
2
7
+
3
7
+
4
7
+
5
7
+
6
7
）+…+（
1
100
+
2
100
+
3
100
+
4
100
+…+
98
100
）
=
1
2
+1+1.5+2+2.5+3+…+48.5
=（0.5+48.5）×97÷2
=2376.5．
答案解析：根据加法交换律、结合律，可得简便运算，可得答案．
考试点：有理数的加法．
知识点：本题考查了有理数的加法，交换律、结合律简便运算．

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