求证：a2+b2+3≥ab+3(a+b)．
问题描述：
求证：a2+b2+3≥ab+
(a+b)．
3
答
知识点：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于基础题．
证明：∵a2+b2≥2ab，a2+3≥2
a，b2+3≥2
3
b； …（9分）
3
将此三式相加得2(a2+b2+3)≥2ab+2
a+2
3
b，
3
∴a2+b2+3≥ab+
(a+b)…（14分）
3
答案解析：利用基本不等式，可得三个结论，再相加，即可证得结论．
考试点：不等式的证明．
知识点：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于基础题．