已知数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7，则一定有（ ）A. a3+a9≤b4+b10B. a3+a9≥b4+b10C. a3+a9＞b4+b10D. a3+a9＜b4+b10
问题描述：
已知数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7，则一定有（ ）
A. a3+a9≤b4+b10
B. a3+a9≥b4+b10
C. a3+a9＞b4+b10
D. a3+a9＜b4+b10
答
∵an=a1q（n-1），bn=b1+（n-1）d，∵a6=b7∴a1q5=b1+6da3+a9=a1q2+a1q8b4+b10=2（b1+6d）=2b7=2a6a3+a9-2a6=a1q2+a1q8-2a1q5=a1q8-a1q5-（a1q5-a1q2）=a1q2（q3-1）2≥0所以a3+a9大于等于b4+b10故选B．...
答案解析：先根据等比数列、等差数列的通项公式表示出a6、b7，然后表示出a3+a9和b4+b10，然后二者作差比较即可．
考试点：等比数列的性质；等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．