求解一道数学题（数列）一个各项均为正数的等比数列｛an｝,其前n项和为Sn,首项a1=2,公比为q=1/2,若对于任意的正整数k以及正数c(c≤3)都有（Sk+1 -c）/（Sk -c）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:12:49

问题描述：

求解一道数学题（数列）
一个各项均为正数的等比数列｛an｝,其前n项和为Sn,首项a1=2,公比为q=1/2,若对于任意的正整数k以及正数c(c≤3)都有（Sk+1 -c）/（Sk -c）

答

Sk=a1*[1-(q)k(次方)]/1-q=2*[1-0.5 k(次幂)]/0.5=4*(1-0.5 k(次幂))
k=1 Sk=2 (2+1-c)/(2-c)=(Sk)min=S3=3.5 故c