写出数列1，23，35，47，…的一个通项公式，并判断它的增减性．
问题描述：
写出数列1，
，2 3
，3 5
，…的一个通项公式，并判断它的增减性． 4 7
答
知识点：本题主要考查数列的通项公式的求解，利用分式函数的单调性是解决本题的关键．
∵数列的前几项为
，1 1
，2 3
，3 5
，…4 7
∴数列的通项公式可以是an=
，n 2n−1
∵an=
=n 2n−1
=
(2n−1)+1 2
1 2 2n−1
+1 2
=
1 2 2n−1
+1 2
，
1 4 n−
1 2
∴当n≥1时，{an}是递减数列
答案解析：根据条件利用观察法得到数列的通项公式，即可得到结论．
考试点：数列的函数特性．
知识点：本题主要考查数列的通项公式的求解，利用分式函数的单调性是解决本题的关键．