x→0,y→0 [2-√(xy+4)]/xy的极限.x→2,y→0 sin(xy)/y的极限

问题描述:

x→0,y→0 [2-√(xy+4)]/xy的极限.x→2,y→0 sin(xy)/y的极限

第一题:分子分母同乘以[2+√(xy+4)],则分母变为xy[2+√(xy+4)],分子变为4-xy-4=-xy,分子与分母的xy消去,即可求出极限为:-1/4
第二题:分子用等价无穷小代换为xy,与分母约去y,可得极限为:2