已知函数y=logax，当x＞2时恒有|y|＞1，则a的取值范围是______．
问题描述：
已知函数y=logax，当x＞2时恒有|y|＞1，则a的取值范围是______．
答
当a＞1时，函数y=logax是增函数，x＞2 时，函数值为正实数，故由|y|＞1可得loga2≥1，
解得 1＜a≤2．
当0＜a＜1时，函数y=logax是减函数，x＞2 时，函数值为负实数，故由|y|＞1可得-loga2≥1，
化简得 loga2≤-1=loga
，2≥1 a
＞0，解得 1＞a≥1 a
．1 2
综上可得，a的取值范围是[
，1）∪（1，2]，1 2
故答案为[
，1）∪（1，2]．1 2
答案解析：当a＞1时，函数y=logax是增函数，由|y|＞1可得loga2≥1，由此求得a的取值范围．当0＜a＜1时，函数
y=logax是减函数，由|y|＞1可得-loga2≥1，由此求得a的取值范围．再把a的取值范围取并集，即得所求．
考试点：对数函数图象与性质的综合应用．
知识点：本题主要考查对数函数的图象和性质的综合应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．