已知自然数m,n满足关系式m^+mn-6n^=26,则m=____,n=____

问题描述:

已知自然数m,n满足关系式m^+mn-6n^=26,则m=____,n=____

m方+mn-6n方=(m+3n)(m-2n)=26
m+3n=13……(1)
m-2n=2……(2)
由(1)(2)可得5n=11,n=11/5
因为m、n都为自然数,故舍去
m+3n=2……(3)
m-2n=13……(4)
同理也舍去

m+3n=2……(5)
m-2n=13……(6)
可解得m=11,n=5