求极限:lim(e^x-1-x^2)/(2x+x^2) 当x趋向于0

问题描述:

求极限:lim(e^x-1-x^2)/(2x+x^2) 当x趋向于0

lim(x→0) (e^x-1-x^2)/(2x+x^2)   (0/0)
=lim(x→0) (e^x-2x)/(2+2x)
=1/2

0/0型
用洛必达法则
上下分别求导
=lim(e^x-2x)/(2+2x)
=(1-0)/(2+0)
=1/2