已知ln(1+x)=∑((-1)^(n+1))/n*x^n(-1扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
已知ln(1+x)=∑((-1)^(n+1))/n*x^n(-1 扫码下载作业帮
拍照答疑一拍即得
答
拆开嘛。。。ln((1-x)/(1+x)=ln(1-x)-ln(1+x)
答
f(x)=ln((1-x)/(1+x)
=ln((1-x)-ln(1+x)
=∑((-1)^(n+1))/n*(-x)^n+∑((-1)^(n+1))/n*x^n
=∑[((-1)^(n+1))/n*(-x)^n+((-1)^(n+1))/n*x^n] n=奇数,为0;令n=2m
=2∑[((-1)^(2m+1))/(2m)*(x)^(2m)
=-2∑[1/(2m)*(x)^(2m)