经过点M（2，-1）作圆x2+y2=5的切线，则切线的方程为（ ）A. 2x+y=5B. 2x+y+5=0C. 2x-y-5=0D. 2x+y+5=0
问题描述：
经过点M（2，-1）作圆x2+y2=5的切线，则切线的方程为（ ）
A.
x+y=5
2
B.
x+y+5=0
2
C. 2x-y-5=0
D. 2x+y+5=0
答
由圆x2+y2=5，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r=
，
5
而|AM|=
=
4+1
=r，所以M在圆上，则过M作圆的切线与AM所在的直线垂直，
5
又M（2，-1），得到AM所在直线的斜率为-
，所以切线的斜率为2，1 2
则切线方程为：y+1=2（x-2）即2x-y-5=0．
故选C
答案解析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出M与圆心的距离判断出M在圆上即M为切点，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心和M的坐标求出OM确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出切线的斜率，根据M坐标和求出的斜率写出切线方程即可．
考试点：圆的切线方程．
知识点：此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道综合题．