已知a.b.c分别是三角形的边BC.CA.AB的长,且a的平方+b的平方=m(c的平方),若cotC/cotA+cotB=2006.求m
问题描述:
已知a.b.c分别是三角形的边BC.CA.AB的长,且a的平方+b的平方=m(c的平方),若cotC/cotA+cotB=2006.求m
答
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC则(cosC/sinC)/(cosA/sinA+cosB/sinB)=2006(cosC/sinC)*sinAsinB/(sinBcosA+sinAcosB)=2006(cosC/sinC)*sinAsinB/sin(A+B)=2006cosC*sinAsinB/sin²C=2006所以cosC*ab/c²=2006...