有一捆质量8.9kg,横截面积为2×10-5m2粗细均匀的金属丝.小红想知道这捆金属丝的长度,她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度,经测量得知短金属丝的长为1m,质量为0.178kg.求:(1)这捆金属丝的总长L;(2)此金属丝的密度ρ.

问题描述:

有一捆质量8.9kg,横截面积为2×10-5m2粗细均匀的金属丝.小红想知道这捆金属丝的长度,她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度,经测量得知短金属丝的长为1m,质量为0.178kg.求:
(1)这捆金属丝的总长L;
(2)此金属丝的密度ρ.

(1)金属丝的总长度:L=m总m×1m=8.9kg0.178kg×1m=50m;    (2)金属丝的总体积:V=SL=2×10-5m2×50m=1×10-3m3;         金属丝的密度:ρ=m总V=8.9k...
答案解析:(1)根据题意可采用比例法求金属丝的总长.因为同种物质密度一定,质量与体积成正比;又因为这捆金属丝与选取的金属丝规格相同,即横截面积相同,所以它们的质量与它们的长度成正比;
(2)根据第(1)问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝的体积,然后用质量除以体积算出密度.
考试点:密度公式的应用.
知识点:本题关键是要求出第(1)问,解题思路是密度一定,质量与体积(长度)成正比,利用比例法求解.