一项工程,甲单独做要50天完工,乙单独做要60天完工,现在,自某年的3月1日两人一起开工,甲工作3天着休息1天,乙工作5天着休息1天.完成全部工作的52 /75为（ ）月( )日?
问题描述：
一项工程,甲单独做要50天完工,乙单独做要60天完工,现在,自某年的3月1日两人一起开工,
甲工作3天着休息1天,乙工作5天着休息1天.完成全部工作的52 /75为（ ）月( )日?
答
一项工程，甲单独做要50天完工， 甲一天 1/50
乙单独做要60天完工 乙一天 1/60
甲工作3天着休息1天 周期为4 乙工作5天着休息1天 周期为6 （4和6的最小公倍数为12)
所以 计算12天的周期 甲能做 9/50 乙能做 1/6 一共做 26/75
完成全部工作的52 /75 需要刚好 2周期 也就是 24天
(去掉休息的一天)
3月1日两人一起开工 24+1-1-1=23 完成全部工作的52 /75为（3 ）月(23 )日
答
52/75÷【1/50×3/（3+1）+1/60×5/（5+1）】
=52/75÷【3/200+1/72】
=52/75÷52/1800
=24天
去掉最后休息的1天,所以合作时间是24-1=23天
完成全部工作的52 /75为（3 ）月(23 )日