如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长CB到E，使EB=AD，连接AE，试问AE=AC吗？并说明理由．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长CB到E，使EB=AD，连接AE，试问AE=AC吗？并说明理由．
答
答：AE=AC．
证明：连接BD，
∵AD∥BC，EB=AD，
∴四边形ADBE为平行四边形，
∴AE=BD，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AE=AC．
答案解析：连接BD，可证明四边形ADBE为平行四边形，则AE=BD，再根据等腰梯形的性质，可得出结论．
考试点：等腰梯形的性质；平行四边形的判定与性质．
知识点：本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定以及角平分线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行四边形是解答此题的关键．