一个袋子中装有4个红球，3个白球，2个黑球．从中随机取出3球．（1）求恰有1个红球的概率；（2）求取出的红球数与白球数之差的绝对值为1的概率．
问题描述：
一个袋子中装有4个红球，3个白球，2个黑球．从中随机取出3球．
（1）求恰有1个红球的概率；
（2）求取出的红球数与白球数之差的绝对值为1的概率．
答
知识点：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
（1）所有的取法共有 C39=84种，恰有1个红球的取法有 C14•C25=40种，故恰有1个红球的概率为 4084=1021．（2）取出的红球数与白球数之差的绝对值为1，包括4种情况：2个红球1个白球，1个红球2个白球，1个红球2个黑球...
答案解析：（1）求得所有的取法共有
种，恰有1个红球的取法有
C
3
9
•
C
1
4
种，由此求得恰有1个红球的概率．
C
2
5
（2）取出的红球数与白球数之差的绝对值为1，包括4种情况：2个红球1个白球，1个红球2个白球，1个红球2个黑球，1个白球2个黑球．把这4种情况的概率相加，即得所求．
考试点：古典概型及其概率计算公式．
知识点：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．