如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC.额.这个图吧太慢啦,
问题描述：
如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC.
额.这个图吧太慢啦,
答
证明：设CD与AB相交于E，因为AD平分∠BAC，且CD⊥AD于D，所以AE=AC并且∠ACD=∠AEC；又由于AB>AC，故∠ACB>∠ACD；由三角形内角和等于180度且三角形ABC和三角形ACE有共同的内角∠BAC，故∠ACD+∠AEC=∠ACB+∠ABC，又由于上面所得的结论∠ACB>∠ACD，故:∠ACD>∠ABC.
答
证明：延长CD交AB于E∵∠CAD=∠EAD【AD平分∠BAC】 ∠ADC=∠ADE=90º【AD⊥CD】 AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED（ASA）∴AE=AC,∠AED=∠ACD∵AB＞AC∴E点在AB上则∠AED=∠ABC+∠ECD＞∠ABC【三角形外角等于不相邻两个内...