已知x/z=ln(z/y),求z对x和y的偏导.
问题描述：
已知x/z=ln(z/y),求z对x和y的偏导.
答
x=z(lnz-lny)=zlnz-zlny
令F(x,y,z)=zlnz-zlny-x
aF/ax=-1
aF/ay=-z/y
aF/az=lnz+1-lny
所以
az/ax=-Fx/Fz=1/(lnz+1-lny)
az/ay=-Fy/Fz=(z/y)/(lnz+1-lny)=z/[y(lnz+1-lny)]