求证：如果一个四棱锥的侧面是四个全等的正三角形,则其底面一定是正方形.注意，不是菱形
问题描述：
求证：如果一个四棱锥的侧面是四个全等的正三角形,则其底面一定是正方形.
注意，不是菱形
答
因为一个四棱锥的侧面是四个全等的正三角形,所以这个四棱锥的底四边相等所以其底面是菱形设四棱锥是O-ABCD从顶点O向底面投影,则投影点O'肯定在菱形的中心设四棱锥高OO'为h,三角形边长a连接投影点O和底上AB的中点E三...