八下质量和密度计算题中国自行研制的载人宇宙飞船“神舟六号”已发射成功,“神舟六号”正在研制中,在研制过程中设计人员曾设计了一个50千克的钢制零件,经安装测试后发现飞船总重超出了10.4千克.为了减轻重量,设计师考虑在其中掺入一定质量的铝,问至少需掺入多少铝才能保证飞船总重不超重?（铁的密度是7.9×103 kg /m 3,铝的密度是2.7×103kg /m3 ）
问题描述：
八下质量和密度计算题
中国自行研制的载人宇宙飞船“神舟六号”已发射成功,“神舟六号”正在研制中,在研制过程中设计人员曾设计了一个50千克的钢制零件,经安装测试后发现飞船总重超出了10.4千克.为了减轻重量,设计师考虑在其中掺入一定质量的铝,问至少需掺入多少铝才能保证飞船总重不超重?（铁的密度是7.9×103 kg /m 3,铝的密度是2.7×103kg /m3 ）
答
先算出这个零件的体积：V=50/7900=6.33*10的-3次方
超重10.4千克，说明总的质量是50-10.4=39.6千克，我们可以假设铝的质量是x千克，则剩下铁的为（39.6-x）千克，按照设计，掺铝后该零件的体积要保持不变，所以有， x/2700+(39.6-x)/7900=V=6.33*10的-3次方 解的x=5.4千克
答
要求零件减重10.4千克，但总体积不变，即 铁体积 + 铝体积 = 零件体积
设掺入铝重量为X ==》 (50-10.4-X) / (7.9*10^3) + X / (2.7*10^3) = 50 / （7.9*10^3）；
==》 X = 1.5kg
答
50kg钢制造的零件,超出了10.4kg,说明这个零件质量为50－10.4＝39.6kg符合要求：
零件体积不变,设铝的质量是m,则钢的质量应为：39.6－m,
利用体积相等列出式子：
体积为：V=50/7900
铝体积：V1=m/2700
钢体积：V2=(39.6-m)/7900
V1+V2=V
即：50/7900＝m/2700+(39.6-m)/7900
解这个方程,m=5.4kg
来自《中学物理导航》的解答.
加油.