大学物理（似乎可用微分） 已知速率与位移变化曲线v=v'cos（πX/5) v'=180Km/h 当x=1.5Km时其加速度为多少

方法一：v=dX/dt=v'cos(πX/5)，所以dX/[cos(πX/5)]=v'dt，两边同时积分并带入初值可得：2.5ln[(1+sin(πX/5))/(1-sin(πX/5))]=πv't，化简后就得到X和t的关系了，对X求导数可以得到速度，加速度，时间的关系。这种方法很直接，但比较复杂。
方法二：v=v'cos（πX/5)两边同时对时间求导得到：a=-5v'vsin（πX/5)/π
当x=1.5Km时，算出v，再把v和X分别带入a=-5v'vsin（πX/5)/π，可以求得加速度。你自己算一下吧

a=dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=(dv/dt)v=(pi/5)(-v'sin(pix/5))(v'cos(pix/5))...
代入X及v'即可
请采纳

单位默认是国际单位?全部换算成国际单位
v‘=50m/s,x=1500m
v=50cos(πX/5)
dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)
a=(dv/dx)v
dv/dx=-10πsin(πX/5)
a=-10πsin(πX/5)*50cos(πX/5)=-500πsin(πX/5)cos（πX/5)
带入x=1500m
a=-782.3m/s^2
如果就是这个单位
a=-10πsin(πX/5)*180cos(πX/5)=-1800πsin(πX/5)cos（πX/5)
a=-93.00m/s^2