若N的平方+N-1=0,则N的3次方+2N的平方+2007=?

问题描述:

若N的平方+N-1=0,则N的3次方+2N的平方+2007=?

因为n2+n-1=0,所以n2+n=1,n2-1=-n
n3+2n2+2007
=n3-n+n2+n+n2+2007
=n(n2-1)+1+n2+2007
=n(-n)+2008+n2
=2008

N的3次方+2N的平方+2007=N(N的平方+N)+N的平方+2007
N的平方+N-1=0,N的平方+N=1
N(N的平方+N)+N的平方+2007=N*1+N的平方+2007=1+2007=2008