★.慢车以10m/s2加速度从车站启动开出,同时在距车站2km处,在与慢车平行例3.慢车A以10m/s2加速度从车站启动开出,同时在距车站2km处,在与慢车平行的另一轨道上,有一辆以大小为72km/h的速度迎面开来的列车B开始做匀减速直线运动,以便到站恰好停下,问两车何时错车.我的解法:aB=20^2/2s---(20是72km/h换算过来的m/s)以A车选B车为参照系相对加速度:a=aA+aB20m/s=v则有:s=vt+(1/2)at^2接出来就是不对?正解是什么?
问题描述：
★.慢车以10m/s2加速度从车站启动开出,同时在距车站2km处,在与慢车平行
例3.慢车A以10m/s2加速度从车站启动开出,同时在距车站2km处,在与慢车平行的另一轨道上,有一辆以大小为72km/h的速度迎面开来的列车B开始做匀减速直线运动,以便到站恰好停下,问两车何时错车.
我的解法:
aB=20^2/2s---(20是72km/h换算过来的m/s)
以A车选B车为参照系
相对加速度:a=aA+aB
20m/s=v
则有:s=vt+(1/2)at^2
接出来就是不对?正解是什么?
答
tB=2S/VB=2*2000/20=200s
aB=VB/tB=20/200=0.1m/s^2
设：相遇(错车)时间t
(aAt^2)/2+[VB*t-(aBt^2)/2]=2000
aAt^2+2VB*t-aBt^2=4000
(aA-aB)t^2 + 2VBt - 4000 = 0
(10-0.1)t^2 + 40t - 4000 = 0
t1= 18.18
t2=-22.22(增根)
相遇(错车)时间t=18.18秒