设P是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2(a>0,b>0)上任意一点,过点P作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线相交于点Q和R,求证：︱PQ︱.︱PR︱=(a^2+b^2)/4

相关推荐

• 几道圆锥曲线的题1已知P点是双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2上的一点,过点P作实轴的平行线交它的两条渐近线于Q、R两点,则PQ×PR的值是?2 若双曲线的中心在原点,焦点F1、F2都在坐标轴上,离心率为根号下2,且过点（4,-根号下10）,求该曲线的方程.3 双曲线的焦距是6,两条准线间的距离是4,则这一双曲线的离心率是?
• 1.与双曲线x^2/4-y^2/2=1共焦点,且过点Q(2,1)的圆锥曲线的方程为__________.PS：为什么我填的 x^2/8+y^2/2=1不正确?2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b＞0）的左右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),若椭圆上存在一点P,使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为___________.3.设F1,F2为曲线C1：x^2/6+y^2/2=1的焦点,P是曲线C2：x^2/3-y^2=1与曲线C1的一个交点,则向量PF1·向量PF2/|向量PF1||向量PF2|的值为______________.4.抛物线y^2=4x的弦AB垂直于x轴,若弦AB的长为4倍根号3,则焦点到直线AB的距离为___________.5.已知椭圆x^2/3+y^=1的离心率e=根号6/3,远点到过点A（0,-b）和B（a,0）的直线的距离为根号3/2.已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2(k≠0）与椭圆交于C,D两点.
• 反比例函数:如图所示,已知双曲线y=x分之k与直线y=4分之1x相交于AB两点,在第一象上的点M（m,n）(在A点左侧）是Y=X分之K上的动点 过点B作BD∥Y交X轴于D 过N（0,-n）作NC∥X叫Y=X分之K于E 交BD于C 1. 若D是（-8,0） 求A B的坐标 和K的值 2. 若B是CD中点 四边形OBCE=4 求直线CM的解析式 ,3.设直线AM,BM分别于y轴相交于P,Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p--q的值.
• P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的点,过P作实轴的平行线与两渐近线分别交于Q,R两点,则PQ·PR=?
• 设P是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2(a>0,b>0)上任意一点,过点P作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线相交于点Q和R,求证：︱PQ︱.︱PR︱=(a^2+b^2)/4
• 1.sinx=5分之更号5,X属于（2分之π,2分之3π）,则tan（x-4分之π）等于A 3 B -3 C 2 D -22.已知抛物线y平方=2px（p＞0）上的点A（m,2）到直线x=-2分之3的距离比到抛物线焦点的距离大1,则点A到焦点的距离为（）A 2 B 3 C 2分之5 D 2分之33.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（a＞0,b大于0）,过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且向量FA=向量AB,则双曲线的离心率为（）A 2分之3 B 更号2 C 更号3 D 24.某校的高级教师26人,中级教师104人,其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况,若按分层抽样从该晓得所有教师中抽取56人进行调查,已知从其他教师*抽取了16人,则该校共有教师人数为（）5.设函数f（x）=Asin（ωx+η）（A≠0,ω＞0,-2分之π＜η＜3分之2π）对称,它的最小正周期为π,则（）A f（x）的图像过定点（0,2分之1）
• 参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,————参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,分别与两渐近线交与Q,R,求证PQ*PR=(a^2+b^2)/4
• 已知椭圆中心在原点,且以坐标轴为对称轴1,已知椭圆中心在原点,且以坐标轴为对称轴,它到直线x+y=1相交于A,B两点,C是AB的中点,且|AB|=2√2,OC的斜率是√2/2,求该椭圆的方程(整体代入)x^2/3+(√2y^2/3)=12,已知圆O:x^2+y^2=1和抛物线:y=x^2-2上三个不同的点P,Q,R,如果直线PQ和PR都与圆O相切,求证:直线QR也与圆O相切3,设与定点F(2,0)为焦点,y轴为准线的抛物线C与直线l:y=kx相交于不同的两点A,B(1)求抛物线C的方程y^2=4(x-1)(2)当|AF|+|BF|=12时,求直线l的倾斜角30或150度(3)当k变化时,求动弦AB的中点M的轨迹(设而不求)点M轨迹方程y^2=2x(x>2),其轨迹抛物线一部分
• P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的点,过P作实轴的平行线与两渐近线分别交于Q,R两点,则PQ·PR=?
• 已知反比例函数y=2x分之k和一次函数y=2x-1,其中一次函数图像经过（a,b）,（a+1,b+k）两点1,已知A点在第一象限,且同时在上诉两个函数图像上,求A点坐标如图所示,双曲线y=x分之5上有一点C（1,50,过点C的直线y-kx+b与x轴交于A（a,0）1,求A点横坐标A与k的关系式2,当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标为9时,求△AOC的面积如图,已知A,B两点是反比例函数y=x分之2（x大于0）的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂涎,垂足分别为C,D,连接AB,AO,BO.试探究梯形ABCD的面积与△ABO的面积之间的关系如图在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,∠A=135度,bc=6,ad=2根号3,求四边形ABCD的面积在数轴上作出根号29的点在△ABC中,∠acb=90度,ac=bc,p是△abc内的一点,且pa=6,pb=2,pc=4,求∠bpc的度数求你们了！！！
• 求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标．
• 设F是双曲线的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点．若OA,AB,OB成等差数列,且向量与同向,则双曲线离心率e的大小为（ ）53上面的,解析是设OA=m-d,AB=m,OB=m+d,由勾股定理,得m=4d,设角AOF=a,则cos2a=OA/OB=3/5 所以cosa=根号下【（1+2cos2a）/2】=2/根号5所以离心率e=1/cosa=根号5/2